Mr. Le Cocq is ooit begonnen met een studie geneeskunde in Amsterdam. Na een jaar maakte hij echter de overstap naar de Universiteit Leiden, waar hij Nederlands Recht ging studeren. De studie bleek hem op het lijf geschreven; hij studeerde in 1973 af en deed dit in een kortere tijd dan er voor de opleiding stond.
Mr. Le Cocq werd vervolgens beëdigd als advocaat te Rotterdam in 1974. In die tijd waren er nog nauwelijks gespecialiseerde strafrechtadvocaten in Rotterdam. Mr. Le Cocq was daarmee een van de eerste strafrechtadvocaten pur sang met een grote liefde voor het vak.